1、兔子问题：已知一对兔子从第三个月开始，每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后.第三个月开始生小兔子假如一年内没有发生死亡，则一对兔子一年内能繁殖成多少对？
分析：先看下6个月的兔子对数：1 、1、2、3、5、8...，可以看出，从第三个月开始，每个月的兔子对数为前一个月的兔子对数加上前两个月的兔子对数。
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
实现代码：
1 public class Rabbit { 2 3 4 public int getRabbit(int month){ 5 6 int a = 1;//前两个月的兔子对数 7 int b = 1;//前一个月的兔子对数 8 int c = 1;//当月的兔子对数 9 10 for(int i = 1;i <= month ; i++){11 if(i == 1||i == 2){12 c = 1;13 }else{14 //为计算下一月的值做准备15 a = b;//把前一个月的值，赋予前两个月16 b = c;//把前当月的值赋予前一个月17 18 c = b + a;//19 }20 }21 22 return c;23 24 }25 26 //递归27 public int getRabbit2(int month){28 29 if(month == 1||month ==2){30 return 1;31 }else{32 return getRabbit2(month -1) + getRabbit2(month -2);33 }34 35 }36 37 38 public static void main(String[] args) {39 Rabbit r = new Rabbit();40 System.out.println(r.getRabbit(16));41 System.out.println(r.getRabbit2(16));42 }43 44 }
2、求n的阶乘（n!）
1 public class Factorial { 2 3 4 public static Long getFactorial(Long n){ 5 6 if(n <=0 ){ 7 return 0L; 8 }else if(n == 1){ 9 return 1L; 10 }else{11 return getFactorial(n-1)*n;12 }13 14 }15 16 17 public static void main(String[] args) {18 System.out.println(Factorial.getFactorial(3L));19 }20 21 }
3、求一定范围内的所有质数（素数）
判断质数（素数）的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。public class Zhishu { public static boolean isZhishu(int n){ //此方法返回一个正平方根。如果参数是NaN或小于为零，那么结果为NaN Double n_sqrt = Math.sqrt(n); for(int i = 2;i<=n_sqrt;i++){ if(n % i == 0){ return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { for(int i = 2;i < 100;i++){ if(Zhishu.isZhishu(i)){ System.out.println(i); } } }}
4、水仙花数
所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
比如：153 = 1*1*1 + 5*5*5+3*3*3 = 1+125+27
/** * 水仙花是一个三位数，各位上的数字的立方和等于此值的本省 * */public class Shuixianhua { public static boolean isSXH(int num){ boolean flag = false; int geWei = 0; int shiWei = 0; int baiWei = 0; //获取百位、十位、个位的数字 baiWei = num / 100; shiWei = num % 100 / 10;//(num - baiWei * 100)/10 geWei = num % 100 % 10 ;//(num - baiWei * 100 - shiWei *10 ) //if(baiWei * baiWei * baiWei + shiWei * shiWei* shiWei + geWei * geWei *geWei == num){ //pow 函数的使用 (math.sqrt()) if(Math.pow(baiWei, 3)+Math.pow(shiWei, 3)+Math.pow(geWei, 3) == num){ flag = true; } return flag; } public static void main(String[] args) { for(int i = 100;i< 900;i++){ if(isSXH(i)){ System.out.println(i); } } }}
5、完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”
/** * 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 * 如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” * */public class PerfectNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 2; i < 1000; i++) { int sum = 0; // 查找因数 for (int j = 1; j < i; j++) { if (i % j == 0) { sum += j; } } if (sum == i) System.out.println(i); } }}
6、乘法表
public class ChengF { public static void main(String[] args) { for(int i = 1 ;i <= 9;i++){ for(int j = 1; j <= i;j++){ System.out.print(j + "*"+ i +"="+(i*j)+" "); if(i == j) System.out.println(); } } }}
7、三角形
public class Triangle { public static void main(String[] args) { int i = 0;//控制行 int j = 0;//控制每行的个数 //分两部分打印，一部分是增加*的个数；一部分是减少*的个数。 for(i = 1;i <= 4;i++){ for(j = 1;j <= i*2 -1;j++ ){ System.out.print("*"); } System.out.println(); } for(i = 3;i >= 1;i--){ for(j = 1;j <= i*2 -1;j++ ){ System.out.print("*"); } System.out.println(); } } 结果： *
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8、猴子摘了一些桃子，第一天吃了一半，又多吃了一个， 第二天又吃了一半，又多吃一个， 以后每天都是，第10天剩下一个，请问猴子一共摘了多少桃子。
/** * 猴子摘了一些桃子，第一天吃了一半，又多吃了一个， * 第二天又吃了一半，又多吃一个， * 以后每天都是，第10天剩下一个，请问猴子一共摘了多少桃子。 * */ public static void main(String[] args) { System.out.println(Monkey.getTaoNum(10)); } public static int getTaoNum(int dayNum){ int taoNum = 1; for(int i = dayNum;i >=1 ;i-- ){ taoNum = (taoNum + 1)*2; } return taoNum; }
9、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5
public static void main(String[] args) { Fenjie.fen(90); } public static void fen(int num){ int a = 2; while(num >= a){ if(num % a == 0){ System.out.print(a + "*"); num = num / a; }else{ a++; } } }
10、输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数
/** * 在循环中，只要除数不等于0，用较大数与较小的数取余，将小的一个数作 * 为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环 * 直到较小的数的值为0，返回 较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数 * */ public static int getGongyue(int a,int b){ int tep; if(a > b){ tep = a; a = b; b = tep; } while(a !=0 ){ if(a == b){ return 1; }else{ int k = b % a; b = a; a = k; } } return b; } public static void main(String[] args) { System.out.println(GongyueGongbei.getGongyue(16, 12)); System.out.println(16 * 12 / GongyueGongbei.getGongyue(16, 12)); }
11、一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
static double height = 100; static double distance = 0; public static void main(String[] args) { for(int i=1; i<=10; i++) { double d = 0;//反弹到下次落地的距离 if(i == 1 ){ d = height; }else{ d = height*2; } distance = distance + d ; height = height / 2; } System.out.println("路程：" + distance); System.out.println("高度：" + height); }